1億5000万儲けた予想アルゴリズムは今も通用するか！？

「卍の馬券術」のカテゴリでは、私の馬券術について紹介していきます。
もちろん、全ての詳細を明らかにするわけではありませんが
人によっては役に立つ部分もあるだろうと思います。

裁判になっている期間（2005年～2009年）の年別の回収率と収支がこちらです。
 

年別の回収率と収支

年	回収率（％）	収支（万円）
2005	110.8	+900
2006	101.5	+800
2007	115.1	+10000
2008	101.9	+2600
2009	101.7	+1300

2006年や2008年、2009年は回収率が100％を割ってしまいそうな値ですが、
資金管理を工夫することで100％割れを防いでいました。
資金管理の詳細については別途説明したいと思います。

私は上記の期間、予想アルゴリズムを随時見直ししていましたが、
馬券購入をやめてからは予想アルゴリズムの見直しは一切行っていません。
つまり、現在手元に残っている最新の予想アルゴリズムは
少なくとも2011年よりも前の時点のものになります。

次は、その5年以上前の予想アルゴリズムが現在も通用するのかどうかについて
見てみたいと思います。
下の表がその結果です。
ただし、シミュレーション結果は実際に購入した場合よりも良い値になる傾向があるので
回収率の値は数％程度は割り引いて考える必要があります。

年別の回収率（シミュレーション）

年	回収率（％）
2011	108.4
2012	105.9
2013	115.4
2014	100.8
2015	98.5

上の結果を見ると、2013年まではまずまずの成績ですが、
2014年以降は、実際に馬券を買っていると収支はマイナスでした。
これが、単なる確率のブレなのか、類似の予想手法が広まりつつある影響なのかは
現段階でははっきりとは分かりませんが、
いずれにしろ、予想方法の継続的なブラッシュアップや
新たな予想方法の開発への取り組みをやっておくことは大切だと思います。

なお当分の間、土日には、上で説明した5年以上前の予想アルゴリズムに基いて算出される
各馬の得点を「卍指数」として前日に公開していく予定です。
それだけで黒字になるようなものではありませんが、ご自分の予想に加味することで
回収率の向上が多少は期待できると思います。

それではまた。

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（3/26追記）
データベースに見つかった欠陥を修正しました。
修正後のデータベースでのシミュレーション結果は下のようになりました。

年別の回収率（シミュレーション）

年	回収率（％）
2011	115.6
2012	104.4
2013	118.6
2014	103.1
2015	108.1

投資競馬までの道のり（その１）

今日は、自分が、投資競馬と呼べるような買い方ができるようになるまでの
道のりについて書きたいと思います。

競馬をやり始めた頃は、競馬新聞を見ながら馬券を購入していました。
特に、予想家毎に過去の予想結果を調べ、どの条件でどの予想家が参考になるか
などを調べて、馬券を購入していました。

その後、本屋で競馬本を読むようになり、いろいろな馬券術を試しました。
例えば、単勝オッズを用いて「オッズの断層」を見つけて馬券を買う本や、
日刊コンピを使って馬券を買う本などを試していました。

オッズを見て馬券を買っているときは、WINSでオッズカードを購入して
オッズプリンターでオッズを取り出して馬券を購入していました。

日刊コンピを使う方法では、自分でもっと研究しようと思い、
近くの図書館に何日も通って、過去の日刊スポーツを過去何年分もノートに
書き写して、どのようなパターンの時にはどの馬券の組み合わせを買えば
いいのかを統計的に調べて馬券を購入していました。

次に、西田式スピード指数の本に興味を持ち、
月曜日に発売される週刊競馬ブックに、各馬の過去５走のスピード指数を
手動で計算して書き込んで、それをもとにして馬券を購入しました。
この頃から、どんなにスピード指数が高い馬でも負けるときは負けるので、
レース結果は確率でばらつくことを実感していました。

その後、競馬で勝つためには過大評価の馬を避けて過小評価の馬を
買えばよいのではないかと考え、例えば、前走の着順が良い馬よりも
前走の着順が悪い馬を優先的に買うようになりました。
そして、前走の着順だけでなく、複数のパラメータで各馬に点数を付けて、
点数が高い馬を買うようにしていました。
例えば、今回が芝のレースの場合、近走でダートで好走している馬は
過剰人気と見なして減点し、近走でダートで惨敗している馬は
過小評価されていると見なして加点していました。
この頃は、JRA-VANなど存在しなかったので、
加点や減点の根拠に統計的な裏付けは全くなく、あくまで自分の
推測でした。
収支的にはややプラスだったように記憶しています。

でも、この頃は全て手動でしたので、全てのレースの予想をするのは
大変でした。
その後、仕事が忙しくなってきたので、競馬に使う時間が減り、
上のような時間をかけた予想ができなくなりました。
そこで、次は、インターネット上の予想サイトに頼るようになりました。

次回に続く。

投資競馬までの道のり（その２）

投資競馬までの道のり（その１）の続きです。

予想時間が十分に確保できなくなったので、
インターネット上の予想サイトの中に良さそうなものがないか
いろいろと調べたところ、１つの予想サイトが目に付きました。

その予想サイトでは、過去１０年近くの日毎の予想成績が
公開されていて、しかも十分な回収率だったため、
こんなに手のこんだ成績の捏造もしないだろうから、
これは信用できると思い、有料会員になりました。
たしか月会費が数千円ぐらいだったと思います。

過去の成績の通りであれば、数年後にはいくらぐらい
儲かっているだろうと、うきうきしながら皮算用していましたが、
実際にはマイナス収支になり、成績も一向に良くならないので
退会しました。
私が退会してから何ヶ月か後には、その予想サイトはなくなって
いました。。。

その後、予想サイトに頼らずに自力で予想をしたいと思い、
いろいろと情報収集をしていたところ、ターゲットや馬王という
ソフトの存在を知りました。
その中でも、特に馬王は、とっつきにくいけれども、ユーザによる
カスタマイズの自由度が高いとの評判だったので、
極め甲斐がありそうだったのと、馬王ホームページに記載されていた
回収率向上のための考え方が、私が過去にやっていたことと
基本的に同じ考え方だったので、これしかないと思い、
馬王を使い始めることになりました。

馬王を使い始めて最初に思ったことは、
私が会員になっていた有料予想サイトは、おそらく馬王を使っており、
その予想サイトに載っていた過去成績は、単に馬王の
「仮想馬券収支」（つまり、実際の成績ではなく、あくまでも
過去データでシミュレーションした結果）だったに違いない
ということでした。
そのような予想サイトを安易に信用してしまって
非常に悔しい思いをしました。

次回に続く。

投資競馬までの道のり（その３）

投資競馬までの道のり（その２）の続きです。

馬王を使い始めた頃は、当然ながら、馬王のデフォルト得点
をベースにしてカスタマイズしていました。
この頃は、ブロードバンドもまだ普及しておらず、
インターネット投票もまだ始まっておらず、
モデムをピポパポピポパポ鳴らしながら通信して投票していました。
通信エラーやソフトのエラーも多かったです。。。

その頃に作った予想アルゴリズムは今は手元に残っておらず
具体的にどんなものだったかは忘れましたが、
実際の馬券収支は数十万円ほどマイナスでした。
そして、その頃はＪＲＡ-VANの利用料金が
現在よりもかなり高額で、
馬王を使い続けるだけでもかなりの出費になったので、
馬王もＪＲＡ-VANも解約して、競馬をやめることにしました。

それから数年が過ぎて、
ＪＲＡ-VANの利用料が月２千円程度にまで値下げされる
ということを知り、これはうれしいと思い、
馬王を再開することにしました。
たしか2003年頃でした。
つまり、外れ馬券裁判で問題となった2005年～2007年よりも
１～2年前の話です。

次回に続く。

投資競馬までの道のり（その４）

投資競馬までの道のり（その３）の続きです。

JRA-VANの利用料金が安くなったことなどから
2004年に馬王を再開することにしました。
そして、PAT口座に100万円を入金し、
それが無くなったら馬券購入を中止するという
ルールを決めて、馬券を買い始めました。

券種は、単勝・複勝・馬連・ワイド・馬単・三連複でした。
１点あたりの購入金額は、オッズに反比例させていました。
つまり、オッズが高い買い目は小さい金額にし、
オッズが低い買い目は大きい金額にすることで、
払い戻し金額が一定になるようにしていました。

2004年における１日あたりの購入金額は、
多い日で28万円、少ない日で3万円で、
平均すると１日に13万円ほど購入していました。

2004年5月8日から買い始めて、2004年の年末までは
69日のうち、黒字は24日でした。
券種別では、単勝・複勝・馬連・ワイドがマイナスで、
馬単と三連複がプラスでした。

2004年のトータル収支は、
8972000円購入して、8973210円の払い戻しで、
プラス1210円と、ほぼトントンでした（笑）
馬王代とJRA-VAN代を考慮すると数万のマイナスでした。。。

次回に続きます。

前走の着順の価値とは？

競馬を予想する人のほぼ全ての人が予想に使うファクターとして、
「前走の着順」があります。
競馬新聞の馬柱にも、前走の着順は絶対に載っています。

一般的に、前走の着順が良い方が、より強いと考えられるので、
その分だけ人気になりがちですが、次の場合はどうでしょうか？

競走馬Ａも競走馬Ｂも、前走の着順が２着だったとして、

（ケース１）
競走馬Ａの前走は５頭立てのレースで、
競走馬Ｂの前走は１６頭立てのレース

（ケース２）
競走馬Ａの前走はオープン特別のハンデ戦で、
競走馬Ｂの前走はＧ１

（ケース３）
競走馬Ａの前走は１着馬から５馬身で、
競走馬Ｂの前走は１着馬からハナ差

ケース１～３のいずれの場合も、競走馬Ｂの方が強そうですが、
このように、同じ着順でも、その価値はレースによって大きく変わります。
でも、競馬新聞を見て馬券を購入する人の中には、レース毎に
詳しく条件を見て判断する人ももちろんいますが、
そうでなくて、単に着順だけを見て判断する人も絶対にいます。

よって、前走の着順が良い馬は、正当に評価されるよりも、
むしろ過大評価される（実力以上に人気になる）可能性が高くなります。
このことを逆手に取ることで、回収率の向上が期待できます。

例えば、ケース１を考えると、
前走の頭数が少ない競走馬は、前走の頭数が多い競走馬よりも過大評価
される傾向にあると考えられます。

上記の３つのケース以外にも、様々な条件を想定して
いろいろと分析してみるのも楽しいと思います（笑）

このように、一般の馬券購入者の予想方法を逆手にとって、
一般の馬券購入者から過小評価されている馬を見つけ出すことが
回収率向上のためのポイントになります。

前走１～３着の馬は過大評価されやすい！？

先日書いた「前走の着順の価値とは？」では、
前走の着順が同じでも、実際には価値が異なっていることを書きました。

例えば、７頭立てで２着だった馬と、１６頭立てで４着だった馬とでは、
もしかすると４着だった馬の方が強いかもしれません。
でも、競馬新聞の馬柱では、例えば３着以内だった馬の成績欄は
カラー表示などで強調表示されることが多く、注目を集めやすくなっています。
また、競馬新聞などの過去成績の数字も、「２ １ ２ ９」というように、
４着以下は、馬券に絡まなかったということで軽視されて、
ひとまとめにされてしまいます。

このようなことから、１～３着という着順は、一般競馬ファンから注目されやすく、
逆に、４着以下という着順は、一般競馬ファンから無視されやすいと考えられます。
つまり、前走が１～３着の馬は過大評価されやすいと推理できます。

実際に、かなり古いデータですが、馬王のサイトの「高回収率予想の秘密」のページに
前走着順別の単勝回収率が掲載されていますが、
前走１～３着の馬は明らかに回収率が落ちています。
まだ分析はできていませんが、おそらく最近も同じような傾向だろうと思います。
また、前走に限らず、２走前や３走前など、競馬新聞の馬柱に載っている範囲なら、
前走と似たような傾向が見られるかも知れません。

このように、「根拠がはっきりしている」傾向を見つけられれば、
長期間にわたって安定して使える、極めて有効な予想ファクターになります。

多くの人が知っている傾向であっても、有効なことには変わりありません。
そのような有効なファクターを多数組み合わせることによって、
回収率が１００％を超えられるようになります。

なので、データを分析する際には、やみくもに様々なファクターを分析するのではなくて、
いろいろと頭を使って推理しながら、分析結果を予想しつつ分析した方が、
分析が楽しくなるし、回収率アップにも有効だと思います。
自分が推理した通りの分析結果が出てきたときはうれしいですよ！

単勝・複勝・馬連・馬単・三連複・三連単どれを買うべき？

馬券の種類はいろいろありますが、どれを買うのがベストでしょうか？

馬券の種類毎の払戻率（すなわち、１－控除率）は、下のとおりです。

種類	単勝	複勝	枠連	馬連	ワイド	馬単	３連複	３連単	ＷＩＮ５
払戻率	80.0％	80.0％	77.5％	77.5％	77.5％	75.0％	75.0％	72.5％	70.0％

払戻率だけを見ると、単勝・複勝を買うのがベストに思えます。

しかしながら、単勝や複勝は、１頭の馬を選択するだけなので、
普通よりも２０％以上高い回収率が見込める馬（＋２０％馬）を見つけなければ
回収率は１００％を超えません。

一方、馬連や馬単は、２頭の馬を選択するので、
＋２０％馬が見つからなかったとしても、
例えば＋１２％馬を２頭以上見つけることができたならば、
それらの馬の組み合わせを買うことによって
＋１２％×２＝＋２４％以上高い回収率が見込めるので、
回収率は１００％を超えます。

もちろん、＋２０％馬と＋４％馬の組み合わせや、
＋３０％馬と－６％馬の組み合わせでも
回収率は１００％を超えます。

さらに、三連複や三連単は、３頭の馬を選択するので、
例えば＋９％馬を３頭以上見つけることができたならば、
それらの馬の組み合わせを買うことによって
＋９％×３＝＋２７％以上高い回収率が見込めるので、
回収率は１００％を超えます。

＋２０％馬よりも＋９％馬の方が見つけやすいので、
単勝や複勝で回収率が１００％を超えられなくても、
三連複や三連単であれば、回収率が１００％を超える買い目を
見つけることができる可能性は十分にあると考えます。

というわけで、私のオススメの馬券は三連複・三連単です。

この「消し」ファクターをいくらで買いますか？

今日、過去データを分析していて、こんなファクターを見つけました。
分析に使用したデータベースは、馬王Ｚ（フリーソフトとして利用）のデータベースです。

期間：2005/01/01～2009/12/31の5年間
頭数：10,557
単勝的中数：673
単勝的中率：6.4％
単勝回収率：61.0％

単勝回収率は通常は70％台になることを考えると、
この条件に該当する馬は「消し」もしくはマイナス評価すべき馬です。
サンプル数も十分にあり、信頼できそうなファクターのように思われます。

その後の4年間の分析結果は以下のとおりです。

期間：2010/01/01～2014/12/31の4年間
頭数：10,058
単勝的中数：622
単勝的中率：6.2％
単勝回収率：63.9％

最初の5年間よりも回収率はアップしてしまいましたが、
それでも70％には全然届いていません。

サンプル数は合わせて2万頭にもなり、
「消し」ファクターとして、ますます信頼できそうですが、
このファクターを有料で教えますと言われたら、いくらで買いますか？

次回の記事で、このファクターを公開したいと思います。

（注意） 絶対に期待し過ぎないで下さい。。。

どれだけのサンプル数があれば信頼できるデータなのか

「この「消し」ファクターをいくらで買いますか？」の続きです。

2005年から2014年の10年間で
頭数：20,615
単勝的中数：1,295
単勝的中率：6.3％
単勝回収率：62.4％

という、統計的に明らかに回収率が低い馬は、
実は馬名が「シ」から始まる馬でした。
もし期待していた人がいたらごめんなさい。。。

馬王Zであれば、回収率データ分析ウィンドウで「条件」欄に
LEFT(馬名,1)="シ"
と入れれば検証できます。

答えを聞けば、そんなファクターは何の役にも立たないと
ほとんどの人が考えると思いますが、
私がこの記事で伝えたかったことは、このファクターが
役立つとか、そういうことではありません。
ファクターを分析するときに、どれだけのサンプル数があれば
信頼できるのだろうかということです。

Ｇ１シーズンの競馬新聞では、そのＧ１の過去１０年の
連対馬から、勝ち馬を分析したりしていますが、
そんな２０程度のサンプル数では信頼できません。

でも、上の例のように、２万のサンプル数であっても
信頼できないこともあります。
結局、サンプル数がどれだけあれば信頼できるかなんて、
誰にも分かりません。

サンプル数よりも競馬センスの方が大事だと思います。
競馬センスがあれば、僅かなサンプル数でも有効なファクター
を見分けることができると思います。

アナログ予想で黒字を達成できているような人は、
自分が記憶しているレース（数多くはないレース）の記憶に
基いて傾向を的確に読み取れるような人だと思います。

コンピュータを使ったデータ分析でも、競馬センスが全くなければ
どんなに統計学に精通していても
有効なファクターを見分けることは容易ではないと思います。

なので、競馬センスを磨くためにも、データ分析ばかり
するのではなくて、レースを見たり、競馬本を読んだり、
インターネット上の情報を見たりして、
アナログ的な競馬予想にも精通する必要があると思います。

ちなみに、上記のサンプル数の考え方は、
自分の予想方法が将来うまくいくかどうかを判断する場合にも
当てはまります。
つまり、単勝を２万レース（１日２０レースとして１０年間）
買い続けたとしても、運が無ければ、
その予想方法本来の回収率よりも１０％以上下回ることも
“あり得る”ということです。

とりあえず、今後は馬名が「シ」で始まる馬に注目したいと思います（笑）

ファクター分析のための効果的な４つの方法

ファクター分析で他人と差別化するために必要なことは
次の４点だと考えています。

（１）よく知られているファクターを他人よりも高精度に分析すること。
（２）よく知られているファクターを適切に組み合わせて分析すること。
（３）分析に手間がかかるようなファクターを分析すること。
（４）他人に知られていない有効なファクターを発見すること。

（１）の例としては、「前走の着順」というファクターが挙げられます。
「５着～８着の馬は＋５点、その他の馬は－５点」というように大雑把に評価するよりも、
「１着は－２．２点、２着は－１．８点、３着は－０．３点、・・・」というように
高精度に分析して評価することで、他人と差別化できます。

（２）の例としては、「芝→ダート替わり」と「ダート経験数」を組み合わせることが挙げられます。
前走が芝で今回がダートを走る馬は、ダート経験数が少ないほど、
ダート適性が明らかになっていないので、過大評価または過小評価されやすい
のではないかと考えられます。
（この例は、今思いついた組み合わせを書いただけで、実際に検証はしていません。）

（３）の例としては、「気温」というファクターが挙げられます。
気温のデータは一般的には提供されておらず、入手するのが大変です。
（ちなみに、気温を使って分析した競馬本を読んだことがあります。）

（４）については、いい例を思いつきません。誰かメールでこっそりと教えて下さい（笑）
あまり一般的ではない例としては、「馬番の偶数／奇数」や「蹄の形状」という
ファクターが挙げられます。

私は、特に（１）と（２）で他人と差別化することを意識して分析していましたが、
「数学や統計に自信がある人は（１）が適している」というように
人によって（１）～（４）のどれが相性が良いかは変わってくると思いますので、
それぞれ得意な分析方法で他人と差別化するのが良いと思います。

単勝・複勝よりも馬連・馬単・三連複・三連単の方が簡単って本当？

以前の記事「単勝・複勝・馬連・馬単・三連複・三連単どれを買うべき？」で、

『一方、馬連や馬単は、２頭の馬を選択するので、
＋２０％馬が見つからなかったとしても、
例えば＋１２％馬を２頭以上見つけることができたならば、
それらの馬の組み合わせを買うことによって
＋１２％×２＝＋２４％以上高い回収率が見込めるので、
回収率は１００％を超えます。』

と書きましたが、上記の理論が実際にはどうなのかを
卍指数を使って調べてみました。

以前の記事「新しくなった卍指数で公開を再開します！」によると、
・卍指数１位馬は、単勝回収率が100.8％、複勝回収率が97.0％
・卍指数２位馬は、単勝回収率が91.9％、複勝回収率が91.9％
です。

単勝の的中数は、複勝の的中数の半分以下なので、
単勝回収率よりも複勝回収率の方が、より信頼度が高いと言えます。
（なお、複勝は単勝よりも売上が低いので、単勝回収率の方が
より信頼度が高いという考え方もあるかも知れませんが、
ここではとりあえず複勝回収率を用いて話を進めます。）

そうすると、単勝・複勝の払戻率を80％とすると、
卍指数１位馬は「＋17.0％馬」
卍指数２位馬は「＋11.9％馬」
ということになります。

上記の理論でいくと、卍指数１位馬と卍指数２位馬の
組み合わせの馬連の回収率は、馬連の払戻率を75％とすると、
75％＋17.0％＋11.9％＝103.9％
になるはずですが、実際にシミュレーションしてみたところ、
結果は回収率100.3％（的中数853、的中率6.4％）になりました。
3.6％のズレはありますが、ほぼ理論通りになりました。

このように、理論上は上記のような関係になるはずなのですが、
もしそのようにならない場合には、
（１）サンプル数が不足している（結果のばらつきの影響）。
（２）用いている回収率の精度が低い。
などの原因が考えられます。

ただし、（１）については、
以前の記事「どれだけのサンプル数があれば信頼できるデータなのか」
でも書いたように、
サンプル数がどれだけ多くても、運が悪いと理論通りになりません。
よって、全然理論通りになっていないからといって
回収率の精度が低いとは言い切れません。

なお、複勝回収率等から馬連等の回収率を予測する際に、
より正確には足し算ではなくて掛け算を使うべきなのですが、
どちらを使ってもそれほど大きな差は生じないので
ここでは分かり易さを優先して、足し算を使っています。
より正確に予測したい場合は、下のように計算します。

「馬Aと馬Bの馬連回収率」
＝（（「馬A複勝回収率」÷複勝払戻率）×（「馬B複勝回収率」÷複勝払戻率））
　　×馬連払戻率

単勝回収率から馬連回収率を予想する

前回の記事「単勝・複勝よりも馬連・馬単・三連複・三連単の方が簡単って本当？」で
コメントが寄せられましたので、単純化したモデルでの計算結果を書いておきます。

（前提条件）
１０頭の馬が出走する。
単勝の払戻率は８０％で、馬連の払戻率は７５％とする。
世間には１０頭の馬は完全に互角だと思われている。

この場合、下の画像のように、単勝オッズは全て8.0倍になります。
そして、馬連オッズは全て33.75倍になります。



ここで、１番と２番の馬の単勝回収率（期待値）が実は95％だということを
自分だけが知っているとします。
１番と２番の単勝回収率が95％ということは、
１番と２番の的中率はそれぞれ11.9％と計算できます。
さらに、３～１０番の的中率はそれぞれ9.5％と計算できます。

あとは、確率の授業で習った「袋の中から２つ選び出す問題」を
解く要領で、馬連のそれぞれの買い目の的中率を計算できます。
例えば、馬連1-2の的中率は、1番が1着で2番が2着になる確率と、
2番が1着で1番が2着になる確率の和として計算できます。

すると、馬連1-2（単勝回収率が高い同士の組み）の的中率は3.2％、
馬連1-3（単勝回収率が高いのと低いのの組み）の的中率は2.5％、
馬連3-4（単勝回収率が低い同士の組み）の的中率は2.0％と計算できます。
すると、オッズと的中率とから、それぞれの回収率が計算できます。

馬連1-2の回収率は108.0％となり、100％を超えることが分かります。
このように、単勝や複勝で回収率が100％を超える買い目が出せなくても
馬連や三連複で回収率が100％を超える買い目が出せる可能性はあります。

なお参考として、上の画像の下半分に、以前の記事で書いた足し算や掛け算の
方法で予想した馬連オッズも書いておきました。
足し算のような簡易な方法でもそこそこの精度で予想できると思います。