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    確率問題

    <問題>
    表と裏の出る確率が50%ずつのコインを投げ、表ならプラス1点、裏ならマイナス1点として1万回投げたときの最終得点を競います。

    最初の100回を投げ終わった時点であなたの得点はマイナス10点でした。その後、1万回まで投げ終えたときの最終得点はどうなるでしょう?

    (1)プラスマイナス0点になる確率が最も高い。
    (2)マイナス10点になる確率が最も高い。
    (3)マイナス1000点になる確率が最も高い。

    ---------------------
    <答え>
    「表と裏の出る確率が50%ずつ」なので、残りの9900回では表が4950回、裏が4950回出る確率が最も高い。
    最初の100回を投げ終わった時点でマイナス10点なので、最終的には
    -10+4950-4950=-10
    となり、マイナス10点になる確率が最も高い。

    <間違った考え方>
    「表と裏の出る確率が50%ずつなので、最終得点は0点になる確率が最も高いはず。」というのは間違いです。
    過去の事実(ここでは、最初の100回を投げ終わった時点でマイナス10点だったという事実)を無視していることが原因です。
    「表と裏の出る確率が50%ずつ」というのは、あくまで未来の結果(ここでは、残り9900回の結果)を示唆しているに過ぎず、最初の100回を投げ終わった時点で、その最初の100回も含めた1万回で表が5000回、裏が5000回出ると考えるのは間違いです。
    自己紹介

    卍(まんじ)

    管理人:卍(まんじ)
    2005年~2009年の5年間で馬券の配当で得た所得に関して裁判で争い、雑誌「競馬王」では「1億5000万円稼いだ馬券裁判男」として取り上げられました。

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